核心结论 根号 256 也就是√256，算术平方根结果等于 16，如果是求平方根，答案是正负 16，很多同学容易混淆算术平方根和平方根这两个概念，算术平方根只取非负的那个结果，也就是 16，而平方根包含正负两个数值，计算思路就是找到一个非负数字，这个数字自己乘以自己等于 256，因为 16 乘 16 等于 256，所以根号 256 的结果就是 16，这个属于完全平方数，不需要开方得到小数，是初中数学基础考点，考试经常会单独出题，也会融合在二次根式化简题目里面，计算的时候要牢记平方表，熟记 1 到 20 的平方，遇到这类完全平方数就可以直接写出答案。
之所以可以快速算出结果，是因为 256 属于典型的完全平方数，它是 2 的 8 次方，也就是 2 乘 2 乘 2 乘 2 乘 2 乘 2 乘 2 乘 2，分组之后可以写成 16 乘 16，二次根式化简的核心原理就是把被开方数分解质因数，把成对相同的因数拿到根号外面，每一对相同因数，拿出一个放到根号外面，剩下没有成对的因数继续留在根号里面，256 分解之后全部都是成对因数，所以开方之后根号就可以完全去掉，很多学生出错，是把 15 乘 15 等于 225，16 乘 16 等于 256，17 乘 17 等于 289 记混，导致答案写成 15 或者 17。
相关平方对照表
| 数字 | 平方结果 |
|---|---|
| 14 | 196 |
| 15 | 225 |
| 16 | 256 |
| 17 | 289 |
| 18 | 324 |
分步计算方法
方法一 乘法逆推法
1 回忆平方表，尝试整数自乘
2 计算 16 乘 16，得到 256
3 因为算术平方根取正数，所以√256 等于 16
4 如果题目问平方根，就要补充负数值，也就是正负 16
方法二 质因数分解法
1 把 256 分解质因数，256 等于 2 的 8 次方
2 二次根式里面指数是偶数 8，可以除以 2 得到 4
3 化简之后就是 2 的 4 次方，2 的 4 次方等于 16
4 最终得到√256 等于 16
方法三 笔算开平方（通用方法，适合没有记住平方表的时候）
1 从右往左两位一组，256 分成 2 和 56 两组
2 第一组数字 2，找最大整数，1 的平方小于 2，商第一位是 1
3 做减法，余数是 1，把下一组 56 落下来，变成 156
4 把已经得到的商 1 乘 20，得到 20，试商 6，20 加 6 等于 26，26 乘 6 等于 156，刚好除尽
5 最终商就是 16
深度知识点拓展
二次根式√256 本身的定义就是非负算术平方根，所以题目写 radic 256，也就是符号√256，默认答案只能写 16，不能写正负 16，只有题干明确写求 256 的平方根，才需要写正负 16，这个是考试最容易丢分的坑，另外 256 在计算机领域非常常见，计算机里面 8 位字节最大值就是 255，下一个进位就是 256，很多编程题目也会结合√256 考察，还要区分立方根，256 的立方根不是整数，不要和平方根搞混，二次根式运算里面，如果出现√256 加√100 这类混合题，就是分别化简，√256 等于 16，√100 等于 10，最后相加得到 26。
综合总结 √256 算术平方根等于 16，求平方根是正负 16，可以用平方逆推，质因数分解或者笔算开平方三种方式计算，核心要点就是区分算术平方根和平方根，牢记 16 的平方等于 256，这是完全平方数，开方之后是整数。
【常见问题】
问题 1 radic 256 的平方根怎么算 为什么答案不是正负 16
回答 1 radic 256 的平方根怎么算，根号符号本身代表算术平方根，默认只取正数，所以√256 等于 16，radic 256 的平方根怎么算，只有题目单独问 256 的平方根，才需要写出正负 16。
问题 2 radic 256 的平方根怎么算 可以用质因数分解吗
回答 2 radic 256 的平方根怎么算，可以使用质因数分解，256 等于 2 的 8 次方，开平方之后指数减半变成 2 的 4 次方，也就是 16，radic 256 的平方根怎么算这个方法适合没有背平方表的时候使用。
问题 3 radic 256 的平方根怎么算 256 是完全平方数吗
回答 3 radic 256 的平方根怎么算，256 是完全平方数，因为它等于 16 乘 16，开平方结果是整数，radic 256 的平方根怎么算这类完全平方数，不需要保留根号，直接写出整数结果。
【免责申明】
本文 radic 256 的平方根怎么算相关数学计算内容仅作为初中数学学习参考，答题时请严格按照题目要求区分算术平方根与平方根，考试评分以教材和阅卷标准为准。