x=asecA,y=atanA x^2-y^2=a^2 (1)a=1时,x^2-y^2=1,F(-√2,0),P(x,y),x<-1,y<0 k=y/(x+√2)=-√(x^2-1)/(x+√2) -√21 PF的斜率的取值范围(-∞,0)∪(1,+∞) a=√5时,x^2-y^2=5 y=kx+2代入,(1-k^2)x^2-4kx-9=0(*) △=16k^2+36(1-k^2)>0,5k^2<9(**) 方程(*)两根和大于2,两根积大于1 故有4k/(1-k^2)>2,9/(1-k^2)>1,结合(**) k的范围(-1+√2,1)。