一列慢车车身长125米，车速是每秒17米；一列快车车身长140米，车速是每秒22米，慢车在前面行驶，快车从后面追上到完全超过需要多少秒？ 解：（140+125）÷（22-17）=53（秒）2、一个车队以4米/秒的速度缓缓通过一座长200米的大桥，共用115秒钟。

已知每辆车长5米，两车间隔10米，问这个车队共有多少辆车？ 3、某人乘坐的客车每小时行40千米。

另一列从对面开来的列车从他身边通过正好走6秒钟。

已知对面开来的客车长150米，问对面开来的列车速度是每小时多少千米？ 4、某人沿着铁路边的便道步行。

一列客车从身后开来，在身旁通过的时间是15秒钟。

客车长135米，每小时行36千米。

求行人的步行速度. 5、一列快车和一列慢车相向而行。

快车的车长是270米，慢车的车长是360米。

坐在快车上的人看见慢车驶过的时间是12秒，那么慢车上的人看见快车驶过的时间是多少秒？ 6、长120米的客车，以每小时72千米的速度往东行驶，长300米的火车往西行驶，它们在长125米的铁桥西段碰上，在桥的东端离开，求火车每小时行驶多少千米？（四舍五入计算到小数点后一位）解：（125+120）÷（72×1000÷3600）=12.25（秒） （300-125）÷12.25×60×60÷1000 51.4（千米/小时）7、一艘船从甲港顺水驶往乙港,速度为28千米/时,到达乙港后逆水驶回甲港,逆水上行比顺水下行多用2小时,已知水流速度为每小时4千米,求甲、乙丙两港船距。

解：（28-4×2）×2÷（4×2）＝5 28×5＝140 9、A，B两船从甲、乙两港同时相向而行，6小时相遇。

然后一起向下游驶去，A船3小时到达乙港，B船4小时回到乙港，已知甲、乙两港间距936千米，求A，B两船的船速。

解： 936÷（3+6）＝104104×3÷6＝52104×3÷4＝78（78+52）÷2＝65104－〔（78－52）÷2〕＝9110、一艘轮船顺水的速度是15千米/时，逆水60千米需5小时。

现在，这艘轮船从相距75千米的上游A到下游B，开船时一旅客从窗口投出一木板，问到B地时，木板离B地还有多远？解：（15-60÷5）÷2＝1.57.5×1.5（75÷15）＝67.51甲、乙两船分别在一条河的A、B两地同时相向而行，甲船顺流而下，乙船逆流而下，相遇时，甲、乙两船行了相等的航程，相遇后继续前进，甲到达B地，乙到达A地后，都立即按原来路线返航，第二次相遇时甲船比乙船少行1千米。

如果第一次相遇到第二次相遇时间相隔1小时20分，则河水的流速为每小时多少千米？ 解：由甲、乙两船第一次相遇且行程相等说明乙船速比甲船速快两倍水速，又由甲、乙两船第二次相遇，且80分时，乙比甲多走1千米，那么1小时乙比甲多走 千米，则水速为 千米/小时。

12、晓晓在下午3点到4点之间做手工作业，当时时针和分针针正好重合，当做完手工时，时针和分针针刚好在一条直线上，晓晓做了多少时间的手工？ 13、当钟面上4点10分时，时针与分针的夹角是多少度？解：4点整时时针与分针所成角度30×4=120（度） 10分钟分针前进的度数6×10=60（度） 10分钟时针前进的度数0.5×10=5（度）4点10分时时针与分针的夹角120-60+5=65（度）14、星期天早上8点整，小虎把手表对准，可晚上去看7点整开演的电影却迟到了10分钟，那么小虎的手表每小时比标准钟慢了多少分钟？解：根据题意得知小虎的手表从早上8点到晚上7点慢了10分钟，也就是11个小时共慢了10分钟，实际上是过去了11时10分，也就是11 小时，求每分钟比标准钟慢的时间就是求平均数，应除以11 小时，晚上7时是24小时计时法的19时，10分= 时。

19-8+ =11 （时），10÷11 = （分），则小虎的手表每小时比标准钟慢 分钟。

15、某科学家设计了一只时钟，这只时钟昼夜10小时，每小时100分钟，如下图，当这只钟显示5点钟时，实际上是中午12点，当这只钟显示6点75分时，实际上是下午几点几分？ 解：根据题意，得 （6 -5）×（24÷10）=4 （小时）=4点12分东西两城相距75千米，小东从东向西走，每小时行6.5千米。

小希从西向东走，每小时行6千米。

小辉骑自行车从东向西走，每小时行15千米。

三人同时动身，途中小辉遇见了小希即折回向东走，遇见了小东又折回向西走。

再遇见小希又折回向东走，这样往返，一直到三人在途中相遇为止。

小辉共走了多少千米。

（北京市第三届迎春杯数学竞赛刊赛题）【分析】：由题意可知，小东和小希是进行相向运动。

已知小东和小希每小时的速度，又知东西两城的距离，这样就可求出相遇时间。

因为小辉与小东、小希同时动身，往来于二人间，一直到小东与小希相遇时他才停下来，那么小辉骑自行车的时间就是小东与小希相遇所需要的时间。

已知小辉的速度是每小时15千米，从而可以求出小辉行的路程。

解：75÷（6.5+6）＝75÷12.5＝6（小时）15×6＝90（千米）答：小辉共走了90千米．小结：这道题关键是要理解小辉骑自行车行的时间就是小东与小希相遇所需要的时间．2、甲、乙两站相距不到600千米，A、B两列火车从甲、乙两站相对开出，A车行至280千米处停车，B车行驶到290千米处也停车，这时两车相距正好是甲、乙两站距离的 。

甲、乙两站的距离是多少？解：第一种情况。

两车未相遇，此时两车共行全程的1- ，全程为（280+290）÷（1－ ）＝641.25千米，不合题意。

第二种情况，两车相遇，此时两车共行全程的1+ ，全程为（280+290）÷（1+ ）＝513（千米）3、甲、乙二人步行速度的比是15 ：13，如果甲、乙分别由A、B两地同时出发，相向而行，45分钟相遇；如果他们同向而行，那么甲追上乙需要多少小时？解： ＝ x＝2121÷（15－13）＝10.54、一辆汽车由甲地去乙地时，每小时行25千米，沿原路返回时每小时15千米，已知往返共用4小时，求甲、乙两地间的距离。

解：方法一25：15＝5：34× ＝2.515×2.5＝37.5方法二：25：15＝5：3 4× ＝1.52.5×1.5＝37.54、甲、乙两辆汽车同时从A，B两地相对开出，甲每小时行75千米，乙每小时行65千米，甲、乙两车第一次相遇后继续前进，甲、乙两车分别到达B，A两地后，立即按原路返回，两车从出发到第二次相遇共行6小时，A，B两地相距多少千米？解：（65+75）×6÷3＝280（千米）5、A，B两地相距1800米，甲、乙两人同时从A地出发，甲每分走80米，乙每分走100米，当乙到达B地后，立即返回与甲相遇。

求从出发到相遇共经过多少分？解：乙走完全程用多长时间？1800÷100＝18（分）甲18分走了多少米？80×18＝1440（米）甲走完1440米还剩多少米？1800－1440＝360（米）甲乙二人走360米所需时间360÷（100+80）＝2分从出发到相遇共多少分？18+2＝20分6、甲、乙、丙三人都从A地到B地。

早上七点，甲、乙两人一起从甲地出发，甲每小时行6千米，乙每小时行5千米。

丙上午九点才从A地出发，晚上九点，甲、丙同时到达B地，丙什么时候追上乙？解：甲先行多少米6×（9-7）＝12（千米）丙用多少时间追上甲21－9＝12（小时）丙每小时行多少千米12÷12+6＝7（千米）丙追上乙用多少小时？ 5×（9-7）÷（7-5）＝5丙什么时候追上乙 9+5＝14时 答：丙下午2时。

7、老王开汽车从A到B为平地（如图），车速是30千米/时；从B到C为上山路，车速是22.5千米/时；从C到D为下山路，车速是36千米/时。

已知下山路是上山路的2倍，从A到D全程为72千米，老王开车从A到D共需要多少时间？ 8、两名运动员在湖的周围环形道上练习长跑。

甲每分比乙多跑50米。

如果两人同时同地同向出发，则经过45分甲追上乙。

如果两人同时同地反向出发，则经过5分可以相遇。

求甲、乙两人的速度。

9、一个人从甲地到乙地，如果每小时行走10千米，下午1点才能到达；如果每小时行15千米，上午11点就能到达。

要在中午12点到达乙地，他每小时要行多少千米？解：上午11点到下午1点有2小时。

设每小时行10千米要x小时到达，则每小时行15千米只要（x－2）小时到达。

列方程得10x = 15（x－2） x = 6要在中午12点到达乙地，他每小时要行：10×6÷（6－1） = 12（千米）10、上午8点8分，小明骑自行车从家里车发。

8分钟后，爸爸骑摩托车去追他，在离家4千米的地方追上了他。

然后爸爸立即回家，到家后又立即回头追小明，再追上他的时候，离家恰好是8千米，问这时是几点几分？ 1某人上山时每走30分休息10分，下山时每走30分休息5分。

已知下上的速度是上山速度的1.5倍，如果上山用了3时50分，那么下山用多少时间？ 12、兄妹二人在周长为30米的圆形水池边玩，他们从同一地点同时背向绕水池而行。

兄每秒走1.3米，妹每秒走1.2米。

当他们第十次相遇时，妹妹还需走（ ）米才能回到出发点？ （北京市第二届迎春杯数学竞赛刊赛题）解：（1）每次相遇所需时间 30÷（1.3+1.2）=12（秒）（2）兄妹相遇十次共需时间 12×10=120（秒）（3）妹妹共走距离 1.2×120=144（米）（4）离出发点还差距离 144-30×4=24（米） 30-24=6（米） 答：当兄妹第十次相遇时，妹妹还需走6米才能回到出发点。

小结：妹妹一共走了144米，也就是走了4圈还多24米，30×4=120（米）。

求出4圈的路程，用每圈长度减去多的24米，就是妹妹还需走的路程。

13、甲、乙二人分别从A、B两地同时相向而行，乙的速度是甲的 。

二人相遇后继续行进，甲到B地，乙到A地后立即返回。

已知二人第二次相遇的地点距第一次相遇的地点是20千米，那么A、B两地相距多少千米？ 14、从甲地到乙地的公路，只有上坡路和下坡路，没有平路。

一辆汽车上坡每小时行驶20千米，下坡每小时行驶35千米。

车从甲地开往乙地需要9小时，从乙地到甲地需要7 小时，那么从甲地到乙地的行程中，上、下坡的路程分别是多少千米？ 15、甲、乙两人从A到B，甲前三分之一路程的行走速度是每小时5千米，中间三分之一路程的行走速度是每小时4.5千米；最后三分之一路程的行走速度是每小时4千米；乙前二分之一路程的行走速度是每小时5千米，后二分一路程的行走速度是每小时4千米。

已知甲比乙早到30秒，AB距离是多少千米？ 解：9千米前 路程与后 路程两人行走的速度都相同，所以只考虑中间的 路程。

30秒= 小时。

解：设全程x， x＝9。