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分解形如ax2+bxy+cy2+dx+ey+f 的二次六项式在草稿纸上，将a分解成a1a2乘积作为一列，c分解成c1c2乘积作为第二列，f分解成f1f2乘积作为第三列，如果a1c2+a2c1=b，c1f2+c2f1=e，a1f2+a2f1=d，即第1,2列、第3列和第1,3列都满足十字相乘规则。则原式=（a1x+c1y+f1）（a2x+c2y+f2）。也叫长十字相乘法。

根据因式定理，找出一元多项式的一次因式的关键是求多项式的根。对于任意多项式，要求出它的根是没有一般方法的，然而当多项式的系数都是整数时，即整系数多项式时，经常用下面的定理来判定它是否有有理根。

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