长方形是不是平行四边形农历11月二八、公立12月31日
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长方形是平行四边形。根据平行四边形的定义:在同一个二维平面内,由两组互相平行的对边组成的闭合图形称为平行四边形。长方形具有平行四边形的特征。
长方形也叫矩形,是有一个角是直角的平行四边形,也可以定义为四个角都是直角的平行四边形。
长方形的判定
1、有一个角是直角的平行四边形是长方形。
2、对角线相等的平行四边形是长方形。
3、邻边互相垂直的平行四边形是长方形。
4、有三个角是直角的四边形是长方形。
5、对角线相等且互相平分的四边形是长方形。
长方形的性质
两条对角线相等;
两条对角线互相平分;
两组对边分别平行;
两组对边分别相等;
四个角都是直角;
有2条对称轴(正方形有4条);
具有不稳定性(易变形);
长方形对角线长的平方为两边长平方的和;
顺次连接矩形各边中点得到的四边形是菱形。
长方形的面积公式是S=ab,其中S为长方形面积,a为长方形的长,b为长方形的宽。和水平面同方向的叫做长,反之就叫做宽。长方形的长和宽是相对的,长的为长,短的为宽。
平行四边形定义
两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。
1、平行四边形属于平面图形。
2、平行四边形属于四边形。
3、平行四边形属于中心对称图形。
平行四边形的性质
(1)如果一个四边形是平行四边形,那么这个四边形的两组对边分别相等。
(简述为“平行四边形的两组对边分别相等”)
(2)如果一个四边形是平行四边形,那么这个四边形的两组对角分别相等。
(简述为“平行四边形的两组对角分别相等”)
(3)如果一个四边形是平行四边形,那么这个四边形的邻角互补。
(简述为“平行四边形的邻角互补”)
(4)夹在两条平行线间的平行的高相等。(简述为“平行线间的高距离处处相等”)
(5)如果一个四边形是平行四边形,那么这个四边形的两条对角线互相平分。
(简述为“平行四边形的对角线互相平分”)
(6)连接任意四边形各边的中点所得图形是平行四边形。(推论)
(7)平行四边形的面积等于底和高的积。(可视为矩形。)
(8)过平行四边形对角线交点的直线,将平行四边形分成全等的两部分图形。
(9)平行四边形是中心对称图形,对称中心是两对角线的交点.
(10)平行四边形不是轴对称图形,但平行四边形是中心对称图形。矩形和菱形是轴对称图形。注:正方形,矩形以及菱形也是一种特殊的平行四边形,三者具有平行四边形的性质。
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